Chuyển đổi tần số lấy mẫu (phần 1)

Chuyển đổi tần số lấy mẫu là một bước quen thuộc khi cần chuyển đổi từ tín hiệu digital thành analog. Vậy bản chất của quá trình này là gì và vì sao nó lại quan trọng?

Câu hỏi thường được đặt ra là chuyển đổi tần số lấy mẫu hoạt động như thế nào. Cũng giống như mọi khía cạnh khác có liên quan đến âm thanh digital, câu trả lời phức tạp hay đơn giản tùy thuộc vào việc người nghe muốn tìm hiểu về nó sâu đến mức độ nào. Dưới đây là một góc nhìn thoáng qua về các vấn đề kỹ thuật liên quan đến quá trình chuyển đổi tần số lấy mẫu.

Shannon Nyquist

Trước hết, chuyển đổi tần số lấy mẫu là gì? Chúng ta có thể hiểu âm thanh digital hoạt động bằng cách mã hóa một bước sóng thành một loạt các số. Mỗi con số đại diện cho biên độ của bước sóng ở một điểm thời gian cụ thể. Vì thế, mỗi khi chúng ta đo (tức “lấy mẫu”) bước sóng đó, chúng ta sẽ cần lưu hai con số. Một số làm biên độ của chính bước sóng đó và số còn lại là điểm thời gian chính xác mà bước sóng được lấy mẫu. Có rất nhiều con số như vậy, nhưng chúng ta có thể cắt ra một nửa nếu loại bỏ được việc lưu trữ các con số chỉ định thời gian. Giả sử chúng ta lấy mẫu một bước sóng, sử dụng một khung thời gian cụ thể đã được định từ trước thì chuyện gì sẽ diễn ra? Khi đó chúng ta không cần lưu thông tin về thời gian nữa vì giờ chỉ cần dùng một đồng hồ rất chính xác để tạo lại thông tin thời gian trong quá trình chơi nhạc. Đó chính là cách mà thế giới âm thanh digital hoạt động.

Tần số lấy mẫu (hay còn gọi là tốc độ lấy mẫu) là số lượng các mẫu thu được từ bước sóng trong một giây. Nếu như đã biết được chính xác tần số lấy mẫu, chúng ta có thể dựa vào đó để tái tạo lại bước sóng gốc sử dụng những con số được lưu trữ. Tần số lấy mẫu được chọn sẽ áp đặt một số hạn chế rất cụ thể đối với các bước sóng mà chúng ta mã hóa theo cách này. Đặc biệt nhất là việc chúng ta phải tuân thủ theo định lý Shannon-Nyquist. Theo định lý này, tín hiệu được lấy mẫu không được chứa bất cứ tần số nào cao hơn một nửa tần số lấy mẫu. Nếu như có tần số nào như vậy xuất hiện, nó sẽ bị lọc ra trước khi quá trình lấy mẫu được tiến hành. Ngoài ra, cần lưu ý rằng giới hạn nghe của con người chỉ ở dưới khoảng 20kHz. Dựa vào hai yếu tố này, ta có thể tính ra rằng để đạt được chất lượng cao, âm thanh digital sẽ có tần số lấy mẫu tối thiểu 40kHz. Vì một vài lý do, tần số lấy mẫu tiêu chuẩn của CD là 44.1kHz. Đối với DVD audio và các ứng dụng video khác, người ta sẽ áp dụng tần số lấy mẫu 48kHz. Những con số này, hay nói đúng hơn là sự khác biệt giữa chúng, sẽ đem đến những hệ quả quan trọng về sau.

Tất nhiên, những điều trên chưa phải là tất cả, và có vô số lý do người sử dụng muốn lấy mẫu lại tín hiệu âm thanh ở tần số lấy mẫu không phải 44.1kHz. Kết quả là nhiều bản thu tồn tại với những tần số lấy mẫu khác nhau, và vì mục đích tương thích với hệ thống, người dùng lại muốn chuyển tần số lấy mẫu của dữ liệu có sẵn sang một tần số khác. Quá trình chuyển sang tần số lấy mẫu cao hơn gọi là nâng tần số lấy mẫu, ngược lại thì gọi là hạ tần số lấy mẫu.

Chúng ta hãy bắt đầu với một ví dụ đơn giản. Giả sử ta có một vài bản nhạc lấy mẫu ở tần số 44.1kHz và người sử dụng muốn chuyển thành tần số lấy mẫu 88.2kHz (gấp đôi so với tần số lấy mẫu gốc). Trường hợp này khá đơn giản vì ta có thể lấy 44100 mẫu và chèn thêm một mẫu bổ sung giữa các mẫu có sẵn. Quá trình chèn thêm mẫu này gọi là nội suy. Việc chúng ta cần làm là (1) tính xem bước sóng analog gốc là gì và (2) lấy mẫu nó tại các điểm thời gian ở giữa các mẫu đã tồn tại.

Tất nhiên, mấu chốt ở đây là tái tạo lại bước sóng gốc, và như đã nói ở trên, chúng ta có thể dễ dàng tái tạo lại bước sóng gốc nhờ vào các con số được lưu trữ từ trước. Tuy nhiên, một khi thực hiện ta mới thấy được rằng lý thuyết khá dễ dàng, còn thực tế thì lại cách xa một trời một vực. Chẳng hạn, Claude Shannon chứng minh rằng cơ sở toán học của việc tái tạo hoàn hảo một bước sóng đòi hỏi phải tính tích chập của một hàm sinc liên tục. Tuy nhiên, nếu muốn làm tích chập đó, dựa vào đánh giá kết quả ở các điểm nội suy thì bất cứ ai cũng thấy được rằng lượng tính toán cần làm cực kỳ khổng lồ và chắc chắn chẳng ai muốn phải làm nó thường xuyên. Dù vậy, tích chập của một hàm sinc sẽ đưa ra kết quả toán học chính xác, và nội suy thực hiện theo cách này sẽ có độ chuẩn cực kỳ cao.

(Hết kỳ 1)

Bạn có thể xem thêm phần khác tại đây

Chuyển đổi tần số lấy mẫu (phần 2)
Các bạn có thể tham khảo các sản phẩm khác tại đây

Lịch sử Munich High End Show

Nguyễn Hào