Chuyển đổi tần số lấy mẫu (phần 2)

Tiếp tục tìm hiểu về quá trình chuyển đổi tần số lấy mẫu cũng như những điều được biết đến nhiều đằng sau quá trình này.

Ở kỳ trước, chúng ta đã biết rằng việc dùng phép tích chập không thực sự khả thi vì số lượng phép tính cực kỳ đồ sộ. Vậy còn cách nào để chúng ta có thể tái tạo lại tín hiệu analog gốc? Thứ chúng ta làm là đưa ra dự đoán hợp lý cho giá trị nội suy và chuyển kết quả qua bộ lọc brick wall digital để lọc bất kỳ lỗi nào được đưa ra trong phỏng đoán. Nếu như kết quả dự đoán tốt, bộ lọc sẽ lọc được ra tất cả các lỗi. Nhưng nếu dự đoán không tốt lắm thì các lỗi sẽ được đưa vào dải tín hiệu được tái tạo lại và có thể làm giảm chất lượng tín hiệu. Phương pháp lọc này thường có nhược điểm là đưa lỗi pha vào tín hiệu và hệ quả là nếu nhìn kỹ vào luồng dữ liệu kết quả, ta sẽ thấy rằng hầu hết các mẫu 44.1kHz ban đầu cũng sẽ bị bộ lọc sửa đổi. Quá trình nâng tần số lấy mẫu khi làm theo cách này thường được thực hiện bởi một bộ lọc chuyên dụng, kết hợp cả hai việc là dự đoán và tiến hành lọc.

tan so

Khi nâng tần số lấy mẫu bằng cách nhân tần số lấy mẫu với một hệ số chuyển đổi không phải số nguyên (chẳng hạn, khi nâng từ 44.1kHz lên 48kHz, hệ số chuyển đổi là 1.088), quá trình tương tự cũng được áp dụng. Tuy nhiên, nó lại phức tạp bởi giờ đây ta không thể dựa vào một phần quan trọng của các mẫu gốc vốn được sử dụng lại để làm mẫu cho đầu ra. Chẳng hạn, khi chuyển từ 44.1kHz thành 88.2kHz, mỗi mẫu thứ hai trong tín hiệu đầu ra được lấy từ một giá trị nội suy. Các giá trị nội suy, vốn chứa các lỗi, xen kẽ với các giá trị mẫu 44.1kHz ban đầu vốn không chứa lỗi trên lý thuyết. Do đó, có thể thấy rằng tín hiệu lỗi cuối cùng sẽ bị chi phối bởi các tần số cao hơn không có trong tín hiệu gốc và do đó có thể dễ dàng loại bỏ bằng bộ lọc.

Thế nhưng, khi chuyển từ 44.1kHz sang 48kHz, ở tín hiệu đầu ra này cứ 160 mẫu mới có một mẫu tương ứng trực tiếp với các mẫu ban đầu từ luồng dữ liệu 44.1kHz. Hay nói cách khác, 159/160 mẫu trong tín hiệu đầu ra chỉ là giá trị nội suy. Do đó chất lượng chuyển đổi phụ thuộc hoàn toàn vào độ chính xác của dự đoán nội suy ban đầu, hay cụ thể hơn là độ chính xác của thuật toán dùng để dự đoán. Lại một lần nữa, quá trình dự đoán và thực hiện lọc được thực hiện bởi một bộ lọc chuyên dụng, nhưng nguyên tắc hoạt động vẫn như cũ.

Quá trình hạ tần số lấy mẫu cũng tương tự như vậy, nhưng lại có thêm một vấn đề phát sinh. Hãy thử bắt đầu với một phép chuyển đổi đơn giản từ 88.2kHz và 44.1kHz. Đúng ra nó sẽ phải rất đơn giản, chỉ cần bỏ mọi mẫu thứ hai đi là được. Thế nhưng câu trả lời là không. Vấn đề ở chỗ với tần số lấy mẫu 44.1kHz chúng ta không thể mã hóa bất cứ tần số nào cao hơn 22.05kHz. Ngược lại, với tần số lấy mẫu 88.2kHz, ta cần phải giả định rằng nó mã hóa tất cả tần số cho tới 44.1kHz. Vì thế trước khi bắt đầu bỏ mẫu ra, ta cần đưa tín hiệu đi qua một bộ lọc brick wall để loại bỏ mọi tần số cao hơn 22.05kHz, sau đó mới tiếp tục bỏ đi các mẫu thứ hai.

Vấn đề phát sinh này đã khiến quá trình hạ tần số lấy mẫu với hệ số chuyển đổi không phải số nguyên phức tạp hơn. Thực tế, nó phức tạp bởi hai yếu tố: Thứ nhất, chúng ta không thể chia hết với một số không nguyên. Thứ hai, vì đang nội suy một tín hiệu có thể chứa các tần số sẽ bị loại bỏ bởi bộ lọc brick wall, chúng ta cần thực hiện phép nội suy trước khi thực hiện quá trình lọc tường gạch rồi sau đó mới tiến hành bỏ mẫu. Tổng kết lại, để giải quyết hai vần đề nói trên, quá trình hạ tần số lấy mẫu với hệ số chuyển đổi không nguyên thường bao gồm (1) lấy mẫu nội suy với một bội số nguyên của tần số lấy mẫu đích; (2) sử dụng bộ lọc brick wall (phù hợp với tần số lấy mẫu yêu cầu cuối cùng); và cuối cùng (3) thực hiện bỏ mẫu.

Những lý do kể trên là lý do mà các kỹ sư khuyến khích chuyển đổi tần số lấy mẫu giữa các tần số cùng hệ. Một hệ bao gồm 44.1kHz, 88.2kHz, 176.4kHz, 352.8kHz, DSD64, DSD128… Hệ còn lại là 48kHz, 96kHz, 192kHz và 384kHz. Khi cần nâng hay hạ tần số lấy mẫu, hãy lấy tần số đích cùng hệ với tần số gốc. Nhưng dù ở bất cứ trường hợp nào, chuyển đổi tần số lấy mẫu cũng là tác động đến tín hiệu gốc và nếu như trong trường hợp không bắt buộc, hãy bỏ qua quá trình này nếu có thể.

Bạn có thể xem thêm phần khác tại đây 

Chuyển đổi tần số lấy mẫu (phần 1)
Các bạn có thể tham khảo các sản phẩm khác tại đây

Tìm hiểu về biến thế thượng

Nguyễn Hào